Optymalizacyjne Maciess: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równe 1. Jakie powinny być jego wymiary, aby jego objętość była największa? x − krawędź podstawy y − wysokość Pc=2x²+4xy

	1   −x2 2
2x2+4xy=1 → y=
	2x

	x		x3		1		1		−3		1
V=x2*y=		−		V(x)=−		x3+		x V'(x)=		x2+
	4		2		2		4		2		4

	−√6		√6
Miejsca zerowe pochodnej x1=		x2=
	6		6

Są to ekstrema funkcji (patrząc na wykres, parabola ramionami w dół) x₁ odpada bo ujemne czyli jedynym rozwiązaniem zostaje x₂

	16   6   − 36   36		10		3		5
Liczę y=		=		*		=		√6
	√6     3		36		√6		6

	√6		√6		5
Więc wymiary to		x		x		√6
	6		6		6

Prosze o sprawdzenie, bo jakoś nie przekonują mnie te liczby :C

iteRacj@:

	√6
x obliczone dobrze, x=
	6

	1		12		√6
y wyliczone źle, bład kosmetyczny		=		, dlatego powinno być y=
	2		36		6

czyli jest to sześcian wprowadzając zmienne x i y zaznacz, że są dodatnie przyda się przy dzieleniu przez 2x i analizie funkcji pochodnej

iteRacj@:

	1		18
*oczywiście		=
	2		36

Maciess: No właśnie mi coś podpowiadało, że to ma być sześcian i to nie grało Czemu dla mnie 36/2 to było 16? Nie wiem. Dziękuje że chciało ci się zerknąć