Granica funkcji. Piotr: Witam! Mam problem z obliczeniem granicy z danej funkcji. Granica dąży do nieskończoności. f(x) = (√x + e^4x)^1/(2x) Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Adamm: (e^4x)^1/(2x)≤f(x)≤(2*e^4x)^1/(2x) na mocy tw. o 3 funkcjach f(x)→e² przy x→∞

Piotr: Czy nie da się jakoś inaczej, na przykład z reguły de Hospitala?

Adamm: da się

Piotr: Jestem w stanie rozpisać pochodną tej funkcji, ale obliczenie z jej lim staję się dla mnie niemożliwe.

Jerzy: ... = lim_x→∞ e^{1/2x*ln(√x + e4x)} .. i reguła H.

Jerzy: Oczywiście regułę stosujesz do wykładnika.

Piotr: Wielkie dzięki już próbuję.

Piotr:

	1   + e4 2 √x		(log(e4 x + √x))
f"(x)=		−
	(2 x (e4 x + √x))		(2 x2

Wyszło mi coś takiego co z tym dalej

Piotr: Jak obliczyc z tego lim dążącą do nieskończoności.

Piotr: bylbys ktos chetny dalej wytlumaczyc?

Piotr: l