Napisz rownania 2 prostych w R2 prostopadlych do prostej Mathem: Napisz rownania 2 prostych w R2 prostopadlych do prostej a) 2x + y − 1 = 0 b){(t, 1 + t); t ∊ R c) x = 2t; y = 1 − t; t ∊ R

Jerzy: a) x − 2y + 4 = 0 x − 2y − 8 = 0 b) y = 1 + x ⇔ − x + y − 1 = 0 x + y + 3 = 0 x + y − 80 = 0 c) x + 2y − 2 = 0 2x − y + 16 = 0 2x − y +100 = 0

Mathem: mógłby mi ktoś to wyjaśnić skąd się to wszystko bierze?

Jerzy: a) 2x + y − 1 = 0 ⇔ y = −2x + 1

	1
Prosta prostopadła ma równanie: y =		x + k ⇔ 2y = x + 2k
	2

⇔ −x + 2y −2k = 0 ⇔ x − 2y + 2k = 0 i jeśli np. k = 2, mamy: x − 2y + 4 = 0

Jerzy: b) x = t oraz y = 1 + t , czyli: y = 1 + x ⇔ − x + y − 1 = 0 i dalej analogicznie do punktu a)