Mógłby ktos rozwiązać? ;) karla: Jakie może byc największe możliwe pole trapezu spośród wszystkich trapezów rownoramiennych o mniejszej podstawie i ramionach tej samej długości a?

Stach: h = √ a² − c² Pole trapezu P = (a + c)*h = (a + c)*√ a² − c² = √ (a² − c²)*(a + c)² f(c) = (a² − c²)*(a + c)² P jest największe dla tej wartości a, dla której funkcja f(c) osiąga maksimum

Stach: P jest największe dla tej wartości c, dla której f(c) osiąga maksimum

karla: To juz jest tak skończone?

Eta: Takim trapezem jest trapez "sklejony z trzech trójkątów równobocznych o boku dł. "a" wykażemy to: |AE|= x |AB|=a+2x , |DC|=a P= (a+x)*h x= a*cosα i h= a*sinα P(α)= (a+acosα)*asinα ⇒ P(α)= a²sinα*(1+cosα) , P^'(α)=a²[cosα(1+cosα)+sinα*(−sinα) P^'(α)=0 ⇔ cosα+cos²α−sin²α=0 , sin²α= 1−cos²α 2cos²α+cosα−1=0 Δ=9 √Δ=3 ........................................ ........................................ α=60^o ======= ................................

	a2√3
P= 3*		−−− pole maksymalne
	4

===============

Stach: Trzeba oczywiście wyznaczyć ekstrema funkcji f(c), ale to do Ciebie należy

Eta:

karla: Dzięki Eta, wymiatasz

karla: Stach oczywiście tez wielkie dzięki