Witam Klara: Mam taki uklad równań, niestety nie wiem jak zapisac klamerkę na tym forum i czy w ogole sie da dlatego napiszę rownania jedno pod drugim (8^x+y)^y2−xy−8=1 (0,25^y−x)^{y2+xy+2y−16}=1 Czy znalazłaby się jakaś dobra duszyczka która chciałaby to rozwiązać?

Klara: ?

Klara: Tylko ja nawet nie wiem jak to tknąć

Maciess: Ja bym kombinował tak, że żeby coś (innego niż 1) podniesione do potęgi dało 1 to wykładnikiem musi być 0. Wymnóż tak aby otrzymać postać podstawa^wykładnik i potem wykładnik przyrównaj do 0 i rozwiąż układ

LWG: Przepraszam, oczywiście Maciess. Wymnażamy wykładniki. Po tym będziemy mieli 8 i 0,25 w podstawach. Tacy jesteśmy leniwi.

Mila: 8^{(x+y)*(y2−xy−8)}=8⁰ 4^{(x−y)*(y2+xy+2y−16)}=4⁰ stąd: (x+y)*(y²−xy−8)=0 (x−y)*(y²+xy+2y−16)=0⇔ x+y=0 lub (y²−xy−8)=0 i (x−y)=0 lub (y²+xy+2y−16)=0 teraz dasz radę sama?

Klara: Teraz po prostu wyliczyc sobie y albo x i podstawic tak?

Klara: Choć nie, chyba to tak nie jest, przepraszam, ale moglabys dokończyć? Lepiej bym to moze wtedy zrozumiała

Mila:

	y2−8
z (1) y=−x lub xy=y2−8 ⇔x=		i y≠0
	y

podstawiam do (2) x+x=0 ⇔x=0 i y=0 lub x²−x²+2*(−x)−16=0⇔x=−8 (0,0) lub (−8,8) lub

y2−8
	−y=0 /*y i y≠0⇔
y

y²+8−y²=0 brak rozwiązania

	y2−8
lub x=		i y≠0 i
	y

(y²+xy+2y−16)=0 y²+y²−8+2y−16=0 2y²+2y−24=0 /:2 y²+y−12=0 Δ=49 y=−4 lub y=3

	16−8		9−8		1
x=		=−2 lub x=		=
	−4		3		3

	1
(−2, −4), (		,3)
	3

============