Mam duzy problem z takim zadaniem, potrzebne na jutro kulawy matematyk : Zbiór M jest zbiorem tych wartości całkowitych parametru m mniejszych od 2π, dla których równanie: (2m−2)x⁴ − 2(2m+3)x² + (2m+1) = 0 ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana liczba ze zbioru M spełnia nierówność: log_2/9x (2 − 1/3x) < 0

kulawy matematyk: Znajdzie sie ktoś kto pomoże?

iteRacj@: (2m−2)x⁴ − 2(2m+3)x² + (2m+1) = 0 równanie ma cztery pierwiastki gdy 1. 2m−2≠0 → m≠1 podstawiam zmienną pomocniczą t (2m−2)t² − 2(2m+3)t + (2m+1) = 0 i mam kolejne warunki 2. Δ>0

	2m+1
3. t1*t2 >0 →		>0
	2m−2

	2(2m+3)
4. t1+t2 >0 →		>0
	2m−2

z tych obliczeń (sprawdź, czy nie ma pomyłki) ostatecznie m>1 z warunków zadania m∊C (całkowitych) i m<2π z obu warunków dostaje liczby całkowite 1<m<2π czyli M = {2,3,4,5,6} teraz pozostaje ustalić, jaki jest zbiór rozwiązań nierówności z logarytmem,

	2		2
ale nie jestem w stanie odczytać, czy podstawą logarytmu jest		i		*x
	9x		9

i obliczenie samego prawdopodobieństwa pozostawiam autorowi wpisu

kulawy matematyk: Dziękuję bardzo, myślę ze juz z tym nie powinno byc problemu