Prośba o podpowiedzi do całek (całowanie przez podstawienie) Całkowy: Proszę o podpowiedzi do całek. Nie mam pomysłu jak się za nie zabrać. Dozwolone całowanie przed podstawienie. 19. ∫(x⁷ * ⁵√x⁴−5)dx 30. ∫(^cos(√x_√x)dx 32. ∫^tg(x)_{(1+tg⁴x)cos²x}dx 33. ∫^sin√x_√xdx Zastanawiam się też, dlaczego: Całkę ∫¹_tg³xcos²xdx obliczyć można podstawiając: tgx = t ¹_cos²xdx = dt wychodzi −¹₂ctg²x + zaś przekształcając ta całkę do postaci ∫^cosx_sin³x dx i stosując podstawienie sinx = t cosxdx = dt wychodzi −¹_2sin²x + c, zatem wyniki się różnią. Z góry dzięki za pomoc i wyjaśnienia.

Jerzy: 19) podstawienie: x⁴ − 5 = t ; 4x³dx = dt

	1
30) podstawienie: √x = t ;		dx = dt
	2√x

Jerzy: 33) analogicznie do 30

Jerzy:

	1
32) podstawienie: tgx = t ;		dx = dt
	cos2x

Jerzy: Co do pytania. Policz pochodne obydwu wyników.