Znajdź obwód trójkąta prostokątnego mając dane a=8 i r=2
Bogo17: W trójkącie prostokątnym , jedna z przyprostokątnych
jest równa 8 a promień okręgu wpisanego w ten
trójkąt jest równy 2. Oblicz obwód tego trójkąta.
4 gru 10:25
Bogo17: Oblicz obwód trójkąta prostokątnego mając dane a=8 i r=2
4 gru 10:30
Bogo17:
4 gru 10:31
piotr:
a
2+8
2=b
2;
c=r(1+
√2)
a/b=c/8
4 gru 10:40
the foxi:
r=2
Zatem jedna przyprostokątna dzieli się na odcinki długości 6(do punktu styczności z okregiem) i
2.
Bok a dzieli się na odcinki długości 2 i (a−2).
Z tego wynika, że bok b dzieli się na odcinki długości 6 oraz (a−2) (odległości między prostymi
stycznymido okręgu są równe)
Na mocy twierdzenia Pitagorasa:
82+[2+(a−2)]2=[6+(a−2)]2
64+a2=(a+4)2
a2+64=a2+8a+16
8a=48
a=6
Boki mają długość 8, 6, 10.
4 gru 11:17
Bogo17: Wielkie dzięki
4 gru 11:41