funkcje odwrotne Kanza: Wyznaczyć funkcje odwrotne. Dla funkcji, które nie są bijekcjami, wyznaczyć ich zawężenia tak, aby otrzymać bijekcje i wyznaczyć dla nich funkcje odwrotne na zawężeniach. Ogólnie jeśli funkcja jest bijekcją wiem jak zrobić z niej funkcje odwrotną. Ale nie wiem jak poradzić sobie z zawężeniami, np: a) f(x) = |X²−4|

Jerzy: I masz cztery zawężenia.

Kanza: zawężenia wiem jak zrobić ale jak wyznaczyć dla tych zawężeń, czym to się będzie różniło?

Jerzy: Ustaleniem dziedziny i zbioru wartości dla poszczególnych zawężeń.

Kanza: Czyli np dla x ∊ (−∞; −2) będzie: y=|x²−4| y=x²−4 ⋁ −y=x²−4 x²=y+4 ⋁ x²=−y+4 x=√y+4 ⋁ x=−√y+4 ⋁ x=√−y+4 ⋁ x=−√−y+4 ?

Jerzy: W tym zawężeniu mamy: f {(−∞;−2) → (0;+∞)} D = (−∞;−2) i Z_w = (0;+∞) y = x² − 4 ⇔ x² = y + 4 ⇔ x = +/− √y + 4 , czyli: f⁻¹(x) = −√y+4 ( bo funkcja przyjmuje wartości z przedziału: ( −2;−∞) D = (0;+∞) i Z_W = (−∞;−2)