limes
ktoś: Korzystając z definicji pokaż, że granicą: n√4 = 1
Jak to pokazać?
4 gru 08:53
jc: Jeśli a > 1, to
an − 1 = (a−1)(1+ a + a2 + ... + an−1) > n(a−1).
Podstaw teraz a=n√4.
3 > n (n√4 − 1}.
Stąd
n√4 − 1 < 3/n
Oczywiście
0<n√4 − 1
Jeśli więc chcesz mieć różnicę mniejszą od ε>0, to wystarczy, że weźmiesz n > 3/ε.
4 gru 09:35