oblicz granice korzystając ze wzorów Tomek-granice: 1) lim (1+cosx)⁽4/cosx) (1+cosx jest podniesione do potęgi 4/cosx) x→π/2 2) lim (1−cos2x)/5x² x→0 3) lim sin3x/tg4x x→0 4) lim (4−π)/(sin(π/4)x) x→8

piotr: 1) =e^{ln(1+cosx)4/cosx}

	4ln(1+cosx)		4(ln(1+cosx))'
limx→π/2		= limx→π/2		=
	cosx		(cosx)'

	−4sinx/(1+cosx)
=limx→π/2		= 4
	−sinx

ostatecznie: lim_x→π/2(1+cosx)^4/cosx = e⁴

Jerzy:

	sin3x		tg4x		3x		3
3) = limx→0		*		*		=
	3x		4x		4x		4

Jerzy:

	2sin2x		4cos2x		4
2) = limx→0		= limx→0		=
	5x		5		5

piotr:

	1−cos2x		(1−cos2x)'
limx→0		= limx→0		=
	5x2		(5x2)'

	sin2x		2		sin2x		2
=limx→0		=		limx→0		=
	5x		5		2x		5

Jerzy: @piotr .... popraw

Jerzy: (−cos2x)' = 2sin(2x) oraz (2sin(2x))' = 4cos(2x)

piotr: Jerzy, a ile to jest (5x²)'