liczby Rzeczywiste
justaxm: Wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi związek a2+2b2+c2> 2b(a+c)
3 gru 12:02
iteRacj@: a,b,c ∊ ℛ
a2+2b2+c2> 2b(a+c)
a2+b2+b2+c2−2b(a+c)>0
a2+b2+b2+c2−2ba−2bc>0
a2−2ba+b2+b2−2bc+c2>0
i dalej wzór skróconego mnożenia − kwadrat sumy i dokończysz
sprawdź, co będzie jeśli a=b=c !
3 gru 12:13
jc:
a2 + 2b2 + c2 = (a−b)2 + (b−c)2 + 2b(a+c) ≥ 2b(a+c)
3 gru 12:16