Taylor Proszeʞ: Dowiedz uzywajac twierdzenia Taylora, ze

x		1		n−1
	≈		+		x
1−(1+x)−n   (1+x)   x		n		2n

jc: Nie napisałeś wokół jakiego punktu rozwijamy (zakładam, że to zero).

	x2(1+x)n−1		x2(1+nx + ...)
=		=
	(1+x)n−1		nx+n(n−1)x2/2+...

≈ x(1+nx)(1−(n−1)x/2)/n + ... = [x + (n−1)x²/2]/n + ... Odczytujemy początkowe pochodne, wstawiamy do twierdzenia Taylora i mamy

x2(1+x)n−1
	≈ [x + (n−1)x2/2]/n
(1+x)n−1

Jak masz cierpliwość, to licz pochodne

x2(1+x)n−1
	.
(1+x)n−1