Cyklometryczne Boniek: Mam problem z tym cos (1/2 arctg4/3)

Adamm: cos(x)=2cos²(x/2)−1 więc cos(x/2)=±√(cosx+1)/2 y=arctg(4/3) π/2>arctg(4/3)>0 więc na pewno cos(y/2)>0 wystarczy policzyć cosy cosy*tgy=siny siny=√1−cos²y bo siny>0 tgy=4/3 bo tg(arctgx)=x dla x∊ℛ (4/3)cosy=√1−cos²y (16/9)cos²y=1−cos²y cos²y=9/25 cosy=3/5 (bo cosy>0 więc po spierwiastkowaniu dostajemy liczbę dodatnią) cos(y/2)=√(3/5+1)/2=2√5/5