Zadania Fed: Moglby ktos zrobić zad 28 z probnej matury z operonem 2017

Hajtowy: https://www.youtube.com/watch?v=iV-1KzO-TPs

Eta: Liczby 3^a, 3^b, 3^c −−− tworzą c, geom to (3^b)²=3^a*3^c⇒ 3^2b=3^a+c ⇒ 2b=a+c⇒ a,b,c −−− tworzą ciąg arytmetyczny

yht: Zad. 28 własności z których będziemy korzystać: ciąg (x,y,z) geometryczny, wtedy y²=x*z jeśli 2y=x+z to ciąg (x,y,z) jest arytmetyczny (a^b)^c = a^b*c czyli potęgowanie potęgi a^b*a^c = a^b+c czyli mnożenie potęg o jednakowych podstawach Rozw. (3^a, 3^b, 3^c) − ciąg geometryczny (3^b)² = 3^a*3^c 3^2b = 3^a+c czyli 2b = a+c więc ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny

Eta: Szkoda czasu na ,,,,,,,,,,,,,aż taaaakie rozpisywanie

Adamm: nie mam uwag zauważmy tylko że b²=ac jest warunkiem konicznym ale nie wystarczającym na to żeby a, b, c tworzyły ciąg geometryczny (2b=a+b jest warunkiem i koniecznym i wystarczającym na to by a, b, c tworzyły ciąg arytmetyczny)

Eta: Ty jak zwykle.....................

Adamm: po prostu dużo osób uważa że b²=ac wystarcza na to by ciąg był geometryczny, i nie uwzględniają tego w swoich obliczeniach, często kończąc na tym zadania

Jerzy: Trudno w tym zadaniu mniemać,że a lub b lub c = 0 i nie podejrzewam, aby oceniający z powadu braku załozenia: a,b,c ≠ 0 , obniżali ocenę.

Adamm: w tym zadaniu to bez znaczenia, bo nigdzie z tego nie korzystamy ale skoro już jesteśmy przy temacie, to dobrze jest wspomnieć

Jerzy: A z tym się całkowicie zgadzam.

Jerzy: Chociaż na dobrą sprawę b² = ac jest własnością ciągu geometrycznego, a nie warunkiem koniecznym jego istnienia: Jeżeli a_n jest geometryczny, to : b² = ac , ale nie odwrotnie.

jc: A może nie przejmować się tym. Szereg 1+x+x²+x²+ ... jest szeregiem geometrycznym. Nie pamiętam, aby ktoś dodawał, że x nie może być zerem.