Funkcje, relacje, suriekcja jadowity11: Niech f: R² ⇒ R² będzie funkcją zadaną wzorem f((x,y)) = (x+y,x−y) a) czy f jest surjekcją c) znajdź f[R x {0}], f[L] oraz f⁻1[L], gdzie L jest prostą o równaniu y=x+1 w a) wyszło mi, że dla dowolnych a,b ∊ R² (a+b/)2 = x oraz (a−b)/2 = y, lecz nie wiem jak na tej podstawie stwierdzić czy jest to surjekcja (chyba jest) z c) nie potrafię sobie poradzić Bardzo proszę o pomoc

jc: Pokazałeś, że dla każdego (a,b) istnieją (x,y) takie, że f(x,y)=(a,b). x=(a+b)/2, y=(a−b)/2, czyli istniej f⁻¹, f⁻¹(a,b)=((a+b)/2, (a−b)/2)) co oznacza, że f jest różnowartościowa i f(R²)=r². x=(a+b)/2, y=(a−b)/2, 1 = y−x = −b, czyli obrazem prostej 1=y−x jest prosta b=−1. 1 = b−a = (x−y) − (x+y) = −2y czyli przeciwobrazem prostej 1=b−a jest prosta y=−1/2.