Uproszczenie wyrażenia
Krzysztof Bądaruk: (n √n)/n3 W jaki sposób można uprościć to wyrażenie ?
30 lis 22:28
Blee:
Serio
n
√n = n
3/2
To w liceum bylo
I po to nowy temat zakladales
Moze teraz trzeci zalozysz z pytaniem jak podzielic n
3/2 przez n
3
30 lis 22:31
Mila:
n*n
1/2=n
3/2
| n3/2 | | 1 | |
| =n3/2−3=n−3/2= |
| |
| n3 | | √n3 | |
30 lis 22:32
Krzysztof Bądaruk: Faktycznie, czasami proste rozwiązanie potrafi zaskoczyć. Wyszło mi 1/√n. Z własności
Dirichleta 1/√n będzie szeregiem zbieżnym czy rozbieżnym ?
30 lis 22:38
Benny: Rozbieżnym, ale nie powinno Ci tak wyjść. Patrz rozwiązanie Mili.
30 lis 22:40
Krzysztof Bądaruk: Tak n−3/2 źle przepisałem i stąd mój błąd
30 lis 22:42
Krzysztof Bądaruk: Rozbieżny ponieważ ta potęga przy n (na zajęciach nazywana ,,p") jest mniejsza od 1 tak ?
30 lis 22:44
Krzysztof Bądaruk: Warunek na zbieżność więc jest wtedy gdy p>1 ?
30 lis 22:46
Krzysztof Bądaruk: Zależy mi aby jakoś mieć świadomość dlaczego przy 1/√n3 jest ta rozbieżność, a nie np.
zbieżność
30 lis 22:53
Mila:
Szereg harmoniczny rzędu α jest zbieżny dla α>1:
| | 1 | | 3 | |
∑ |
| zbieżny, α= |
| >1 |
| | n3/2 | | 2 | |
30 lis 23:42