mmm Hampton: Sprawdz bez rysowania ile punktow wspolnych ma prosta o rownaniu y=2x−1 z okregiem o rownaniu x²+2x+x²−4y=4

hesia: to nie jest równanie okręgu powinno być x² +2x +y² −4y=4

Hampton: no, powinno. sorki

Godzio: trzeba zrobić układ równań lub sprawdzić odległość prostej od środa okręgu 1 sp. {y=2x−1 {x²+2x+y²−4y = 4 {y=2x−1 {x²+2x + (2x−1) − 4(2x−1) = 4 wylicz do końca 2 sp. szybszy z pewnością (x+1)² + (y−2)² = 9 S(−1,2) r=9 −2x +y +1 = 0

	|2+2+1|		6√5
d = U{|(−2)*(−1) + 1*2 + 1|}{√22+12 =		=		< r więc są 2 punkty
	√5		5

wspólne

Godzio:

	|(−2)*(−1) + 1*2 + 1|
d =
	√22+12

hesia: 1 sposób: rozwiąż układ równań: x² +2x +y² −4y −4=0 i y=2x −1 jeżeli Δ= 0 −− to jeden punkt wspólny Δ >0 −−− to dwa punkty wspólne Δ<0 −−− to nie ma punktów wspólnych 2 sposób jezeli odległość d środka S od tej prostej jest d= r −−− to jeden punkt wspólny d >r −−− nie ma punktów wspólnych d <0 −−− to dwa pyunkty wspólne o: x² +2x +1 −1+y² −4y +4 −4 = 4 ( x +1)² −1 +( y−2)² −4 = 4 o: ( x +1)² +( y−2)²= 9 r= 3 S( −1,2) prosta w postaci ogólnej: 2x −y −1=0

	|−1*2 +2*(−1) −1|		|−5|		5
to; d=		=		=		= √5
	√22+(−1)2		√5		√5

d= √5<3 więc prosta ma z okręgiem dwa punkty wspólne ( prosta przecina okrąg w dwu różnych punktach) więc w 1 sposobie delta powinna wyjść >0

Godzio: dodawać nie umiem

hesia:

ANNA: PROSZE O ROZWIĄZANIE 1.Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długosci . Ile wynosi powierzchnia boczna tego walca ? 2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości długości . Ile wynosi objętość stożka? 3. Przekątna szescianu o krawedzi a ma długosc Oblicz objętosc szescianu 4. Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Jaka jest przekątna tego prostopadłościanu nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem ? 5. Dany jest graniastosłup prawidłowy trojkatny o wysokosci i krawedzi podstawy . Przekatna sciany bocznej tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod jakim katem ? 6. Podstawa ostrosłupa jest romb ABCD o kacie 30 stopni i boku 2. Objetosc ostrosłupa jest równa 4. Jaka jest wysokosc ? 7. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długosci 12 i kacie przy podstawie 30 stopni. Jaka jest powierznia boczna stożka

DAT MATA: yyy mleko