jak piotr: jak obliczyć granicę lewo i prawostronną

	sinx
lim x→0
	|x|

'Leszek:

	sin (kx)
Skorzystaj z faktu : lim		= 1 , dla x → 0
	kx

Dla x> 0 , lim f(x) = 1 Dla x<0 , lim f(x) = −1

piotr: aa czyli

	sinx
lim x→0−=		=−1
	−x

	sinx
lim x→0−=		=1
	x

tak?

'Leszek: Tak !, ale w drugim zapisie powinno byc x→0⁺

piotr: a takie

	1
lim x→0 xarctg		?
	x

mogę zrobić tak?

	xarctg1x		1		1
lim x→0		*		= x*1*		=1?
	1x		x		x

'Leszek: Dla x→0 , wyrazenie arctg(1/x) → π/2

Adamm: 'Leszek, granice jednostronne są różne

'Leszek: Tak wiem ,ale chcialem pokazac , ze to nie jest (→1) Niech @Piotr sam policzy granice !

piotr:

	π
lim x→0−=0−*		=0
	2

	π
lim x→0+=0+*		=0
	2

i jak?

'Leszek: Kolego @Piotrze , Adamm na to zwrocil uwage , mianowicie dla x→ 0⁺ , lim arctg (1/x) → arctg (+∞) → π/2 Dla x→ 0⁻ , arctg(1/x) → arctg (−∞) → −π/2 Pisze troche na skroty ,bo korzystam z komorki !

piotr:

	1		1
ale wzór funkcji to xarctg		a nie arctg
	x		x

'Leszek: kolego @Piotrze , lim ( x* arctg(1/x))= [ 0⁻*(−π/2) ] = 0 dla x → 0⁻

piotr: aa tak, dzięki za pomoc