Potęgowanie liczb zespolonych Robson: Cześć, możecie mnie pokierować jak rozwiązać do końca to zadanie? Chodzi o potęgowanie liczb zespolonych metodą Moivre'a. (1 + √5i)¹⁹ Na początku liczę moduł. |z| = √1² + √5² = √1 + 5 = √6 Wtedy: cos = ¹_√6 = ^√6₆, sin = ^√5_√6 = ^√30₆ W tym momencie zatrzymuję się, bo trzeba wartości tych funkcji wyciągnąć z tablicy trygonometrycznej, ale ona nie zawiera nietypowych wartości. Czy w ogóle już się pogubiłem?

Mila: Z tym przykładem jest problem, bo argumentu nie można dokładnie wyznaczyć. Miałeś taki przykład, czy to wynik z wcześniejszych obliczeń?

Mila: argument liczby zespolonej

	√5
φ=arctg(		)=arctg(√5)
	1

Robson: Uczę się dopiero tego (studia semestr 1), chciałem poćwiczyć sobie trochę i wymyśliłem taki przykład, wszystko jest ok dopóki jak w tym przypadku niema dziwnych wartości. Nie przerabiałem jeszcze funkcji cyklometrycznych (albo nie pamiętam tego w liceum). No i trochę teraz obawiam się, że jak trafi się taki przykład na kolokwium, to będzie kaszanka

jc: Nie trafi się, chyba że przez pomyłkę. Twoja potęga = 512*(2927*√5 i − 47767) (oczywiście poprosiłem komputer o policzenie)

Robson: Bardzo dziękuję, uspokoiło mnie to