udowodnij, że odległość między dwoma liczbami zespolonymi z i z1 not4ya: udowodnij, że odległość między dwoma liczbami zespolonymi z i z1 jest równa |z−z1|. proszę o pomoc, gdyż próbowałem to robić i nie wychodzi, mój sposób: z=a+bi z1=a1+b1i |z−z1|=|a−a1+i(b−b1)| =√[(a−a1)+i(b−b1)]²= √(a−a1)²+2i(a−a1)(b−b1)−(b−b1)² ≠√(a−a1)²+(b−b1)²

Mila: |a−a₁+i*(b−b₁)|=√(a−a₁)²+(b−b₁)²

jc: Nie udowodnisz. To definicja. Chyba, że masz jakąś inną definicje odległości pomiędzy liczbami zespolonymi.

not4ya: Mila, mogę wiedzieć skąd takie przejście od razu w taką postać? nie rozumiem trochę, bo mi to taki nie wychodziło jc, mam po prostu takie zadanie, sam go nie wymyśliłem

jc: Możesz co najwyżej pokazać, że wzór |z−w| definiuje pewną odległość. |z−w| ≥ 0, |z−w|=0 ⇔ z=w |z−w| = |w−z| |z−w| ≤ |z−u| + |u−w|