asymptota ukosna SEKS INSTRUKTOR: Oblicz asymptotę ukośną funkcji

	sinx
f(x)=
	2π−x

Liczę granice z f(x)/x i mam

cosx
	i jak się nie mylę, to dąży ona do 0 i w −oo i w +oo, ale na wykresie z
x(2π−x

kalkulatora widze, ze funkcja caly czas oscyluje wokol 0 i go przecina, wiec licze dalej

	cosx
i mam limn−>oo f(x) −0x = f(x) =		i tej granicy nie umiem wyznaczyc. Jak to
	2π−x

zrobic?

kochanus_niepospolitus: A czemu nie sprawdzasz czy nie będzie po prostu poziomej (pozioma to szczególny przypadek ukośnej ... dla której a=0)

kochanus_niepospolitus: i dlaczego masz w liczniku cos(x) skoro wyjściowa funkcja to sinx

kochanus_niepospolitus: lim_{x−>+/− ∞} f(x) = 0

kochanus_niepospolitus: bez względu na to czy to sinus czy cosinus jest

kochanus_niepospolitus: z tw. 3 ciągów:

1		sinx (czy tam cosx)		−1
	≥		≥
2π−x		2π − x		2π−x

SEKS INSTRUKTOR: cosx mialo byc machnalem się :C no ale to jak mam robić? jak sprawdzać najpierw poziomą?

SEKS INSTRUKTOR: czyli najlepiej po prostut sprawdzić lim x−>+oo f(x) i jak x−>−oo ? Wedy wyjdzie czy jest pozioma Jak jest pozioma to nie ma już ukośnej? jak to jest z tym?

kochanus_niepospolitus: Dokładnie tak ... a jak wyjdzie Ci granica +/−∞ to wtedy dopiero sprawdzasz czy będzie ukośna i

	f(x)
liczysz lim
	x

SEKS INSTRUKTOR: A jak wyjdzie zgranica z −oo np 1, a z +oo powiedzmy +oo, to co wtedy?

kochanus_niepospolitus: to masz lewostronną poziomą y=1 ... a w x−>+∞ sprawdzasz czy nie ma ukośnej

SEKS INSTRUKTOR: No ale mimo wszystko, asymptota pozioma wychodzi mi 0 w +oo i w −oo no i czemu? rysuje to w desmos.com (kalkiulator graficzny) i tam ciagle ten cosinus oscyluje wokół zera, ciagle go też przecina, czyli się zgadza?