granica ciagu 5-latek: mam ciag zdefiniowany a_n= ⁿ√a= a^1/n a>1 Mam pokazac ze a_n→1 |ⁿ√n−1|<ε Moge tutaj skorzystac z nieronosci

	a−1
a1/n−1<
	n

a−1
	<ε
n

	a−1
n>n0=[		]
	ε

Jak to mam zinetretowac ? (mam z tym klopot Pytanie nr 2 w zwiazku z tym

	a−1
A co byloby gdyby wyszlo np n<		?
	ε

5-latek: Przyklad nr 2 Mam ciag a_n= qⁿ i |q|<1 to jest ciag zbiezny do 0 no to z definicji |qⁿ|<∊ i n>n₀ |q|ⁿ<ε jesli zlogarytmuje to logarytmem o podstawie ε log_ε|q|ⁿ<log_εε nlog_ε|q|<1

	1
n>
	logε|q|

Tutaj zmienilem zwrot nierownosci bo podstawa jest <1 (bo przyjmujemy dowolnie mala liczbe dodatnia ε Teraz najgorzej zinterpretowac to

5-latek: tutaj muszse zapisac ze

	1
n>n0 = [		]
	logε|q|

5-latek: Wiec tak Zeby nie bylo z etylko czekam wracam do pierwszego postu Przyjme sobie a=41 i ε= 0,02

	41−1
moje n0=		= 2000
	0,02

jesli wezme teraz n=2005 to

41−1
	= 0,199
2005

I to na tym polega ?

5-latek: poprawka 0,019

5-latek: