Granica funkcji Fanabela: Witam, mam problem policzeniem takiej granicy: lim x→π (1+tgx)^ctgx

Adamm: e

Fanabela: Ok, dziękuje. Zastanawiałam się właśnie, czy tak to można policzyć Mam jeszcze problem z takimi zadaniami: Sprawdzić czy istnieje granica funkcji: lim x→1 3^1/(x−1) lim x→0 (e^1/x −1)/(e^1/x) +1 lim x→0 xe^1/x

Adamm: t=tgx lim_t→0 (1+t)^1/t coś ci to przypomina?

kochanus_niepospolitus:

	1
dam ... nie prościej t = ctgx i mamy (1+		)t a wtedy już nie ma bata aby nie zauważyć
	t

czegoś

Adamm: lim_x→1⁺3^1/(x−1) = ∞ bo lim_x→1⁺ 1/(x−1) = ∞ lim_x→1⁻3^1/(x−1) = 0 bo lim_x→1⁻ 1/(x−1) = −∞ granica nie istnieje

	1
limx→0+ 2−		= 2
	e1/x

	1
limx→0− 2−		= −∞
	e1/x

granica nie istnieje lim_x→0⁻ xe^1/x = 0 lim_x→0⁺ xe^1/x <− z tym jest już trudniej, logarytmujemy

	1+xlnx
1/x+lnx=		→∞
	x

	lnx		1/x
bo xlnx=		=H=		=−x→0
	1/x		−1/x2

lim_x→0⁺ xe^1/x = ∞ granica nie istnieje

Adamm: ctgx nie dąży do niczego przy x→π za to tgx tak dlatego nie jest wcale prościej

Fanabela: Bardzo dziękuje! Już wszystko mi się rozjaśniło