podaj największe rozwiązanie równania w przedziale <0,2pi> msa: sin²2x−cos²x=0

Bufon: cos2x=0 2x=±pi/2+2kpi x=±pi/4+kpi x=7pi/4 − odp

msa: czemu cos2x? ja rozpisuje sobie na (2sinxcosx)²−cos²x=0, ale i tak mi nie wychodzi, mam odpowiedzi: π/6, 4π/6, 7π/6, 11π/6

5-latek: sin(2x)= 2cosx*sinx sin²(2x)= 4cos²xsin²x sin²x= 1−cos²x 4cos²x(1−cos²x)−cos²x=0 4cos²x−4cos⁴x−cos²x=0 3cos²x−4cos⁴x=0 cos²x(3−4cos²x)=0 cos²x=0 3−4cos²x=0 dokoncz

sinus: 4sin²x*cos²x−cos²x=0 cos²x(4sin²x−1)=0

	1		1
cosx=0 v sinx=		v sinx= −		k∊C i x∊<0,2π>
	2		2

.................

msa: |cosx|=0 cosx=π/2 +2kπ lub x=−π/2+2kπ 4cos²x=3 cos²x=3/4 |cosx|=√3/2 cosx=√3/2 lub cosx=−√3/2 x=−π/6+2kπ lub x=π/6+2kπ lub x=5/6π +2kπ lub x=−5/6π+2kπ odpowiedź: x max= 11/6π dobrze?