Pomocy! predkosc Julia: Bardzo bym prosił o pomoc bo juz nie daje rady samochód o masie m jedzie z prędkością v i jest hamowany przez siłę oporu F=−k*v² po jakiej drodze jego prędkość spadnie o połowę

'Leszek: Rownanie ruchu samochodu :

	dv		dv		−k
m		= −k*v2 ⇔		=		dt
	dt		v2		m

Po scalkowaniu stronami otrzymujemy :

−1		−k		m
	=		t + C ⇒ v=
v		m		kt+C

	dt		m
Ale S= ∫ v dt ⇒ S= m ∫		⇒ S=		*ln( kt+C) + D
	kt+C		k

Julia: stale c i d skad mam miec?

Julia: i jak dojsc do tego po jakiej drodze jego predkosc spadnie o polowe moglabym jasniej

'Leszek: Z warunkow poczatkowych ., dla t = 0 , predkosc v_o , czyli stala C :

	m
C=
	vo

jc: v=dx/dt Proponuję zapisać v jako funkcję x/ v=v(x) dv/dt = (dv/dx)(dx/dt) = v dv/dx m v dv/dx = −kv² m dv/dx = − kv v = v₀ e^−kx/m v=v₀/2 x= (m ln 2)/k