. Paweł: Wiadomo, że liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu 2x³ +mx² −13x + n = 0. Wyznacz wartość współczynników m i n. Robiąc W(2)=0 i W(3)=0 otrzymuję ostatecznie postać: 0 = 4m +n − 10 0 = 9 m + n − 15 wychodzi mi n = 6 i m = 1. czy to jest poprawna odpowiedź?

Tadeusz: sprawdź czy tam serio jest −15

Ajtek: Wygląda

Ajtek: Faktycznie, tam powinno byc +15 .

Paweł: poprawione m = −5, n = 30. Jak wyliczyć trzeci pierwiastek równania?

Jerzy: Obniż stopień wielomianu dzieląc go przez dwumian np: (x − 2)

Ajtek: Podziel W(x) przez x−2, a następnie to co wyjdzie przez x−3. Użyj Hornera. Ewentualnie skorzystaj z twierdzenia o pierwiastku wymiernym, ale to wiecej roboty jest.

Paweł: podstawiłem m i n, które obliczyłem i otrzymałem: 2x³ − 5x² − 13x +30 następnie przemnożyłem przez siebie (x−2)(x−3) otrzymując ostatecznie x² − 5x +6 i podzieliłem mój wielomian przez x² − 5x +6 otrzymując 2x +5 czy teraz wygląda to tak? (2x +5)(x−2)(x−3) = 2(x + 2,5)(x−2)(x−3) a moim trzecim pierwiastkiem jest −2,5?

Jerzy: Tak.

Paweł: ok, dziękuję

Adamm: =2(x−2)(x−3)(x−x₀) 2*(−2)*(−3)*(−x₀)=30 x₀=−2,5