Nierówność Luxon: Dobry wieczór. Proszę o pomoc z następującą nierównością:

x4 + x2 + 10x
	≥ 0
sin2 πx − 1

Dziedzina: sin² πx − 1 ≠ 0 (sin πx − 1)(sin πx + 1) ≠ 0

	π		π
πx ≠		+ 2kπ ⋀ πx ≠ −		+ 2kπ ,k∊ℤ
	2		2

	1		1
x≠		+ 2k ⋀ x≠−		+ 2k, k∊ℤ
	2		2

(Proszę o sprawdzenie) Rozkład wielomianu: x⁴ + x² + 10x = x(x³ + x + 10) = x(x+2)(x² −2x + 5) Można to rozpatrzeć, że sin²πx − 1 jest zawsze ujemny lub równy zero (równy zero w punktach wyrzuconych z dziedziny) czyli nierówność będzie spełniona gdy ten wielomian z licznika będzie mniejszy lub równy zero? Czy szukać innego rozwiązania?

Pytający: Wszystko . Pamiętaj tylko o uwzględnieniu dziedziny na koniec.

Pytający: Ach i dziedzinę można krócej zapisać (po scaleniu obu warunków), acz to nic koniecznego:

	1
x≠		+k, k∊ℤ
	2

Luxon: Dziękuję za odpowiedź i wskazówki