Rozwiąż nierówność Spoki: Rozwiąż nierówność: a) |2logx|/logx ≤ |2x−3|−4 b) 4^{log₄(9−x2)} ≥ √3^log₃x2+3

Janek191:

	2 I log x I
a)		≤ I 2 x − 3 I − 4 x > 0
	log x

Dla x ∊ ( 0, 1) L = − 2 Dla x > 1 jest L = 2

Janek191: b) √3^{log₃ x2} + 3 = 3^{0,5 log₃ x2} +3= 3^{log₃ x}+ 3 = x + 3 i x ≠ 0 4^{log₄ ( 9 − x2)} = 9 − x² i 9 − x² > 0 ⇔ x ∊ ( − 3, 3) Mamy 9 − x² ≥ x + 3 − x² − x + 6 ≥ 0 x² + x − 6 ≤ 0 ( x + 3)*(x − 2) ≤ 0 x ∊ < − 3, 2 > Uwzględniając dziedzinę mamy x ∊ ( − 3 , 2 > \ { 0} ==================

Spoki: 1. Dlaczego x>0 ? 2. Czy dalej mam rozdzielić nierówność na 2 przypadki i liczyć raz z −2 a drugi z 2 po lewej stronie (prawa strona bez zmian), tak jakby to była normalna nierówność z jedną wartością bezwzględną? Czyli 1.−2 ≤ I 2 x − 3 I − 4 2. 2 ≤ I 2 x − 3 I − 4 I potem iloczyn rozwiązań będzie odpowiedzią ?

Janek191: Funkcja log x jest określona dla x > 0