Dziedzina Qaz: Odnośnie dziedziny funkcji logarytmicznej jakie będą założenia? F(x)=log(2x−4) f(x)=log_x+1(4−x²)

Qaz: Jeszce jeden przykład F(x)=log₂(5+x²)

cyklop: log(2x−4) D: 2x−4>0 x>2

cyklop: log_x+1(4−x²) D: x+1>0 i x!=1 i 4−x²>0

cyklop: != − różne

cyklop: log2(5+x2) D: 5+x²>0

cyklop: Oblicz Df i mi tu pokaż.

Qaz: Mam takie pytanie odnośnie 1 przykładu na Internecie znalazłam podobny i pani na filmiku tłumaczyła, ze jak nie ma podstawy logarytmu to jest tam 10 i o tym wiem. Ona rozwiązała ten przykład w ten sposób: 10⁰ != (2x−4). To bylo jedno z założeń, dlaczego tak?

Qaz: Dziedzina w 2 mi wyszła taka (−1 ; 0) u (o ; 2>

Qaz: A w 3 Δ wyszła ujemna i co teraz? Czyli, ze wszystkie liczby rzeczywiste są rozwiązaniem?

5-latek: nr 3 tak a>0 Δ<0 x∊R Nr 1 sama patrz na definicje logarytmu i wyznaczasz tak to logarytm dziesietny ale to nie powinna mowic Pani z filmiku tylko napewno mowil nauczyciel Podstawa to 10 jest >0 jest nie rowna sie 1 ? nie bo 10≠ 1 Dalej liczba logarytmowana ma byx >0 2x−4>0 to x > napisz

Qaz: Czyli dziedzina 1 to bedzie (2 ; +∞) ?

cyklop: Tak.

Qaz: Bo tak jak rozpisywała to ta pani to powinnam to zrobic w ten sposob, że log₁₀(2x−4) 1 założenie to 10⁰ != 2x−4 1 != 2x−4

	2
X !=
	5

2 założenie to 2x−4>0 i tu mi wyszedł ten przedział co wcześniej napisałam. A co by było gdyby wartość x z pierwszego założenia wchodziła w mój przedział? Czy to pierwsze założenie jest niepotrzebne, bo w mojej książce nie ma czegoś takiego a na internecie jest

5-latek: Nie ogladaj takich filmow wiesz co to jest za symbol(!) Ile wynosi x jesli x!= 0,4 ?

Qaz: W moim zapisie chodziło mi ze to ma być różne od tam mal pisal cyklop

Qaz: https://youtu.be/cHh414MBr4o

Qaz: Tu jest ten filmik jak ona to robi, i mi chodzi o to 1 założenie kiedy ja mam ja liczyć a kiedy nie

5-latek: (≠) masz na pasku ten symbol

5-latek: Akuratnie tam byl logarytm przy podsatwie ( e ) proszse nic nie kobinowac tylko wziac definicje logarytmu przed oczy i jecahac z niej wezmy przyklad nr 2 wyznaczymy dziedzine Jakie sa warunki co do podstawy logarytmu ? Tylko odpisuj szybko bo ja dzisiaj bede krotko na forum

Qaz: X+1>0 X+1≠1 4−x²>0

Qaz: Df:x∊(−1;0)u(0;2>

Qaz: I w tym filmiku przy 2 założeniu tez tak jest https://youtu.be/B_aQD5Rfss4

5-latek: x+1>0 to x>−1 x+1≠1 to x≠0 4−x²>0 to x∊(−2,2) wrzucamy to na os liczbowa Masz prawie dobrze Dlaczego z prawej strony 2 jest domkniete skoro jest nierownosc ostra czyli >0 a nie slaba czyli ≥0

Qaz: No tak miało być otwarte, mój błąd, przepraszam

Qaz: A możesz mi wyjaśnić jeszcze założenie2 z drugiego filmiku?

5-latek: To pod pierwiastkiem musi byc ≥0 + zalozenie co do logarytmu wiec napisz te zalozenia

5-latek: C0 do logarytmu to 1−x>0 oraz log(1−x)≠0 bo nie wolno dzielic przez 0

Qaz: Dobra juz rozumiem wszytko jak jest ułamek to wtedy robimy tak jak pani na filmiku a jak nie ma ułamka i jest przykład taki jak mój pierwszy wtedy rozwiązujemy tak jak cyklop. Dobrze rozumiem?

5-latek: Moze byc ale tak sie nie ucz Od razu mowie Ja filmiku nie ogladalem ale spojrzalem tylko na wzor funkcji Do kazdej funkcji podchodzisz indywidualnie .

Qaz: Dobrze, dziękuję ci bardzo

5-latek: No to ramach zabawy takie funkcje i podac dla nich dziedziny

	1
1) y= x+
	(|x|−1)2

	1
2) ny=
	sinxcosx

	1
3) y=√1−
	1−1x

	3x2+1
4) y=
	x2−x+2

	x+6
5) y=
	x(x2−1)(x2−2)

	1
6) y=
	|sinx|−1

	1
7) y=
	ctgx

8) y= √1+sinx 9) y= ln(x²−x+1} 10) y= log(cos²x) Docen moje pisanie

5-latek: Dobranoc

Qaz: Jutro postaram sie je zrobić i sie odezwę

Qaz: 1. X≠1 X≠−1 Df:x∊ {−1;1} 2. Nie rozumiem1 fukncji tryg. 3.1≥1

	1
1−		≠0
	x

X≠1 4.X²−x+2≠0 Δ=−7 X∊R 5. X≠0. X²−1≠0. X²−≠0 X₁=−1. X₁=−√2 X₂=1. X₂=√2 Df:∊(−1:0)(0:1)\{—√2:√2}

Qaz: 9. X²−x+1>0 Δ=−3 X∊R

Qaz: Jak mi podpowiesz jak robić funkcję trygonometryczne to je zrobię

5-latek : nr 1 D_f= R\ {−1,1} Zastanow sie co napisalas zle nr 2 Skorystaj ze wzoru

	sin(α+β)+sin(α−β)
sinα*cosβ=
	2

sprawdz sobie ze

	sin2x)		1
sinx*cosx =		=		sin(2x)
	2		2

	1
Df=		sin(2x)≠0
	2

Policz to Nr 3

	1
1−		≠0
	x

Masz takze wyrazenie pod pierwiastkiem wiec to cale wyrazenie pod pierwiastkiem musi byc tez ≥0 nr 4 Ok nr 5 zle (zastanow sie dlaczego

Qaz: Nie mam pojęcia dlaczego 5 jest źle

Qaz: A w tym pierwszym miało być bez znaku \ tak?

Qaz: Albo w 1 powinno być Df;x∊(−∞;−1)u(1;+∞) lub df;x∊R\{−1:1}

Qaz: Albo w 1 powinno być Df;x∊(−∞;−1)u(1;+∞) lub df;x∊R\{−1:1}

5-latek: W nr 5 Do dziedziny tej funkcji naleza wszystkie liczby rzeczywiste oprocz x=0 x=1 x=−1 x= √2 x=−√2 Zapisz to