matematykaszkolna.pl
prawdopodobienstwo Maciek: W pierwszej urnie jest 5 kul czerwonych, 3 kule zielone i 2 kule niebieskie, a w drugiej urnie jest 6 kul czerwonych, 2 zielone i 2 niebieskie. Do trzeciej urny początkowo pustej wkładamy losowo po jednej kuli z każdej z dwóch pierwszych urn. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z trzeciej urny kuli zielonej, jeśli wiadomo, że w urnie tej znajdują się kule różnych kolorów.
21 lis 17:59
kochanus_niepospolitus: Mamy tutaj prawdopodobieństwo WARUNKOWE: Można to rozłożyć na wszystkie poszczególne sytuacje i później wyniki cząstkowe dodać do siebie: A −−− zdarzenie takie, że w trzeciej urnie znalazły się kule różnych kolorów 1) Do trzeciej urny włożono czerwoną i zieloną:
 5 3 2 6 27 
P(A1) =
*
+
*
=
 10 10 10 10 100 
2) Do trzeciej urny włożono czerwoną i niebieską:
 5 2 2 6 22 
P(A2) =
*
+
*
=
 10 10 10 10 100 
3) Do trzeciej urny włożono zieloną i niebieską:
 3 2 2 2 10 
P(A3) =
*
+
*
=
 10 10 10 10 100 
 59 
P(A) = P(A1)+P(A2)+P(A3) =
 100 
B −−− zdarzenie takie, że wylosowano kulę zieloną
 1 37 
P(A∩B) = (P(A1) + P(A3))*
=
 2 200 
 P(A∩B) 37 
P(B|A) =
=
 P(A) 118 
21 lis 18:36
Maciek: na pewno?
21 lis 19:00
Maciek: A TO? W pierwszej urnie jest 5 kul czerwonych, 3 kule zielone i 2 kule niebieskie, a w drugiej urnie jest 6 kul czerwonych, 2 zielone i 2 niebieskie. Do trzeciej urny początkowo pustej wkładamy losowo po jednej kuli z każdej z dwóch pierwszych urn. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z trzeciej urny kuli zielonej, jeśli wiadomo, że w urnie tej znajdują się kule jednego koloru?
21 lis 20:26
Blee: A to nic robisz analogicznie do poprzedniego
21 lis 21:12
Pytający: Błąd przy spisywaniu: P(A1)=5/10*2/10+3/10*6/10=28/100 ... P(A)=60/100=3/5 P(A∩B)=38/200=19/100 P(B|A)=19/60 Dla tego samego koloru: C − zdarzenie takie, że w trzeciej urnie znalazły się kule jednego koloru P(C)=5/10*6/10+3/10*2/10+2/10*2/10=40/100=4/10 B − zdarzenie takie, że wylosowano kulę zieloną P(B∩C)=3/10*2/10=6/100=3/50 P(B|C)=(3/50)/(4/10)=3/20
21 lis 21:17
Czarek: P(B) do urny trafiają 2 różne kule P(B1) CZERWONA I ZIELONA
 5 2 3 6 28 
(
*
+
*
)=
 10 10 10 10 100 
P(B2) ZIELONA I NIEBIESKA
 3 2 2 2 1 
(
*
+
*
)=
 10 10 10 10 10 
P(B3) CZERWONA I NIEBIESKA
 5 2 6 2 22 
(
*
+
*
)=
 10 10 10 10 100 
 28 1 22 6 
P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3)=
+
+
=
 100 10 100 10 
P(A∩B) WYLOSOWANO ZIELONA Z 3 URNY
 1 1 28 1 1 38 19 
P(A∩B)=
*(P(B1)+P(B2))=
*(
+
)=
*
=
 2 2 100 10 2 100 100 
 P(A∩B) 
19 
100 
 19 10 19 
P(A|B)=
=
=
*
=
 P(B) 
6 
10 
 100 6 60 
21 lis 21:20