granica Zaben1337: Policzyć granicę

	x		2x
lim x−−>∞ (		−		)
	arctg2x		π

Adamm:

xπ−2xarctg2x
πarctg2x

xπ−2xarctg2x→?

	π−2arctg2x
limx→∞		= H = limx→∞ 4/(1/x2+4) = 1
	1/x

za to πarctg2x→π*π/2 więc granica = 2/π²

g:

	2x*(π/2 − arctg(2x))
f(x) =
	arctg(2x)*π

Mianownik dąży do π²/2, a licznik zgodnie z rysunkiem do 1. α = arctg(2x), β = π/2 − arctg(2x), tg(β) = 1/(2x) β→tg(β), 2x*β→1.