matematykaszkolna.pl
Oblicz pochodną xyz: Co jest żle?
 1 
f(x)=e
 x2(x+1) 
 1 
f(x)'=e
*[(x2(x+1))−1)]'
 x2(x+1) 
 1 
=[e
]*[x−2(x+1)−1]'
 x2(x+1) 
 1 1 
=[e
]*−x−3*(x+1)−1−
 x2(x+1) x2(x+1)2 
 1 2 1 
=−[e
]*
+
 x2(x+1) x3(x+1) x2(x+1)2 
 1 2 2x+1 
=−[e
]*
+
 x2(x+1) x3(x+1) x3(x+1) 
to jest e do potęgi tego ułamka, tak jakby co a wynik powinien wygladać tak:
 1 2 3x+2 
−[e
]*
+
 x2(x+1) x3(x+1) x3(x+1)2 
20 lis 21:13
Pytający: (e(x3+x2)−1)'=e(x3+x2)−1*((x3+x2)−1)'=
 −1 
=e(x3+x2)−1*
*(x3+x2)'=
 (x3+x2)2 
 −1 
=e(x3+x2)−1*
*(3x2+2x)=
 x4(x+1)2 
 3x+2 
=−e(x3+x2)−1*
 x3(x+1)2 
https://www.wolframalpha.com/input/?i=der+e%5E(1%2F(x%5E2(x%2B1)))
20 lis 22:08