zespolone Kamil: w liczbach zespolonych rozwiązać z²+3z=0 nad 3z powinna być kreska oznaczająca sprzężenie, ale nie wiem jak na tym forum to zrobić

Kamil: pomoże ktoś?

Mila: z=x+iy, x,y∊R (x+iy)²+3*(x−iy)=0 x²+2xyi−y²+3x−3y*i=0 (x²−y²+3x)+i*(2xy−3y)=0 (*) (x²−y²+3x)=0 i (2xy−3y)=0⇔y*(2x−3)=0⇔

	3
y=0 lub x=
	2

1) y=0 podstawiamy do (*) x²+3x=0⇔x*(x+3)=0⇔x=0 lub x=−3⇔ z=0 lub z=−3 lub 2) x=0 to y=0 ⇔z=0 lub

	3
x=
	2

9		3
	−y2+3*		=0
4		2

dokończ sam

Kamil:

	27
y2=
	4

	√27		√27		3		√27		3		√27
y=		lub y=−		⇔z=		+		i lub z=		−		i
	2		2		2		2		2		2

dobrze?

Mila: Dobrze. √27=3√3