Kombinatoryka - studia Ola: 1) Wyznaczyć liczbę permutacji zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8},w których żadna liczba parzysta nie znajduje się na swojej naturalnej pozycji. 2) Przed spektaklem 7 osób zostawiło w szatni swoje parasole. Na ile sposobów parasole te mogą zostać zwrócone pod warunkiem, że co najmniej dwie osoby otrzymają swoje parasole. Proszę o pomoc.

Ola: Udało mi się znaleźć wzór i sprawdzić generując takie permutacje i jest on poprawny. Nie wiem jednak skąd się on bierze. 8!−(4 nad 1)∗7!+(4 nad 2)∗6!−(4 nad 3)∗5!+(4 nad 4)∗4!

Jerzy: Mam dwa pytania: − co to znaczy " na swojej naturalnej pozycji" ? − co to znaczy " generując takie permutacje" ?

Ola: Czyli np. 2 jest na pozycji 2, 4 jest na pozycji 4 itd. Sprawdziłam pisząc program generujący takie permutacje że wzór daje poprawne wyniki.