wyznaczyc wartosci parametru m Klaudia: wyznacz wszystkie wartosci parametru m(m∊R) dla ktorych rownanie (x²−2mx+m+6)/(x−1)=0 ma dwa różne rozwiazania x₁,x₂ spełniajace warunek (x₁+x₂)/(x₁*x₂)≤m.

Klaudia: prosze o pomoc

Klaudia: pomoze ktoś

Adamm: x≠1, x²−2mx+m+6=0 m≠7 Δ>0 m≠−6 i wzory Viete'a

Klaudia: x2 −2mx + m + 6 ⇒ D = R − {1} x−1 x2 −2mx + m + 6 > 0 Δ= 4m2 − 4m − 24 4m2 − 4m − 24 > 0 m2 − m − 6 > 0 m1 = 3 m2 = −2 m∊ (−∞, −2)∪(3,+∞) x≠1 1 −2m + m + 6 ≠ 0 m ≠ 7 x1+x2 ≤ m x1x2 2m ≤ m m+6 2m − m ≤ 0 m+6 2m − m2 − 6m ≤ 0 m+6 (−m2−4m)(m+6) ≤ 0 −m(m+4)(m+6) ≤ 0 m∊ <−6,−4>∪<0,+∞)∪ zbieramy wyniki m∊ (−∞, −2)∪(3,+∞) m ≠ 7 m∊ <−6,−4>∪<0,+∞) czyli m∊ <−6,−4>∪(3,7)∪(7,+∞)

Klaudia: cos takiego ?