ciaglosc fukcji XYZ: Jak wytłumaczyć maturzyście, który nie ma pojęcia o funkcjach cyklometrycznych nastepujace zadanie:

	1		π		5π
wyznaczyc zbior wartosci funkcji f(x)=		gdzie x∊<		;		>
	sinx		4		6

Pozdrawiam, Student w obliczu wyzwania (pazdro, 3klasa analiza matematyczna temat ciaglosc fukcji )

Adamm: x∊[π/4; 5π/6] więc sinx>0 t=sinx rysujemy sobie hiperbolę g(t)=1/t patrzymy, no tak! dla dodatnich jest malejąca dla x∊[π/4; π/2] sinus rośnie więc f(x) maleje (bo złożenie funkcji rosnącej i malejącej jest funkcją malejącą) dla x∊[π/2; 5π/6] sinus maleje czyli f(x) rośnie dalej mam nadzieję że student sobie poradzi...

Mila: g(x)=sin (x)

	π
dla x=		wartość największa g(x) w podanym przedziale,
	2

	π
sin		=1
	2

	5π
dla x=		wartość najmniejsza g(x) w podanym przedziale
	6

	π		√2		5π		1
sin		=		>sin		=
	4		2		6		2

	π		1
f(		)=		=1
	2		1

	5π		1
f(		)=		=2
	6		0.5

Zw_f=<1,2>

Mila: i jeszcze :

	π		5π
sinx≠0 dla x∊<		,		>
	4		6