Wykazać tozsamość
xyz: | | 1−x | | π | |
wykazać tożsamość f(x)=arctg(x)+arctg( |
| )= |
| dla x∊(−1,+∞) |
| | 1+x | | 2 | |
z użyciem pochodnych a nie wzorów trygonometrycznych
19 lis 16:08
Adamm: f'(x)=0
f(x)=c∊ℛ
f(1)=arctg(1)+arctg(0)=π/4
zatem
f(x)=π/4
19 lis 16:17
Adamm: pomyłka
f(x)=c1 dla x∊(−1;∞)
c2 dla x∊(−∞; −1)
bo te stałe mogą być różne (mamy punkt nieciągłości x=−1)
19 lis 16:18
xyz: skąd wiemy że pochodna to zero?
19 lis 22:09