Wyznacz na płaszczyźnie Mleko: Witam. Musze wyznaczyć na płaszczyźnie, ma ktoś jakiś pomysł? A = {(x,y) ∈R2}: (|y−1| < 2)∧(xy > 4)}, Z pierwszej częsci wynika ze y nalezy (−1,3), natomiast z druga to funkcja homograficzna y=4/x. Tylko pytanie teraz jak zrobić konkiunkcje z tego.

Mleko: bumpik

alicja:

'Leszek: Narysuj wykres funkcji y = 4/x ale tylko w obszarze dla y = ( −1 ,3) i zaznacz obszar y > 4/x

Mleko: Jeszcze jedno pytanko. Jezeli mamy pomiedzy wyrazeniami ktore mamy zaznaczyc na plaszczyznie konkiunkcje albo alternatywe to wiadomo co robić. Natomiast co zrobić w przypadku gdy mamy implikacje albo rownoważnośc? Np c) C = {(x,y) ∈R2}: (x² + y² < −6x) ⇒ (|x−1| < 2), d) D = {(x,y) ∈R2}: (x² + y² ≤ 4x) ⇔ (y ≤ 3x+1 −2).

'Leszek: @Alicja , nalezy zaznaczyc obszar y = (−1 ,3) poziomy pasek ! !

Mleko: Pani Alicjo, tam nie powinno być ograniczone y? Bo zrobiła Pani x=(−1.3)

Mleko: ok xd

alicja: ostatecznie: fragment pod lewą gałęzią hiperboli oraz nad prawą gałęzią hiperboli

alicja: aaa dokładnie ...to y ma być ograniczone ..będzie poziomy pas

alicja:

	1
uwaga : y>		to nie to samo co xy>1
	x

'Leszek: Dla x>0 to jest to samo !, dla x< 0 , y<− 1/x

alicja:

	1
...dla x<0 −−−−−−.> y<
	x

alicja: może pomyśleć o zaprzeczeniu implikacji :¬(p⇒q) ⇔ p ∧ (¬q) i będzie z tego koniunkcja otrzymamy figurę F i potem weźmiemy dopełnienie w R²

alicja: co do równoważności: mamy dwie figury: F (koło) i G (półpłaszczyzna) Zestawiłabym : (F∩G)∪(F`∩G`)

Mleko: Moze ktoś to narysować odnosnie tej implikacji i rownowaznosci bo nie potrafie sobie tego wyobrazic.

alicja: a z implkacją to chyba można trochę prościej: zaprzeczenie : ¬[ ¬(p⇒q)] ⇔ ¬ [ p ⋀ (¬q) ] ⇔ (¬p) ∨ (q) czyli : mamy dwie figury: F−−−−.> koło oraz G−−−−−> pionowy pas w wyniku implikacji otrzymamy figurę : F` ∪ G

alicja:

Mleko: dzieki!