Ciagi podciagi 5-latek: Ogolnie . czy jest jak metoda uniwersalna na wykazanie dwoch podciagow ktore maja rozne granice aby wykazac rozbieznosc ciagow ? Zadanie jest takie Wskazujac dwa podciagi zbiezne do roznych granic wykazac rozbieznosc ciagow jest ich 10 nr 1 a_n= (1)ⁿ⁺¹

	(−1)n*n
nr 2) an=
	n+1

nr 3) a_n= cos nπ

	3+(−1)n+1
nr 4)
	1   1+   n2

	(−1)n+28n2
nr 5) an=
	n2+1

	n
nr6) an=		[ 1−(−1)n+1]
	n+1

tutaj to pewnie jest nawias kwadratowy

			3n+1
nr 7) an= (sin n		)(
	2		2n−1

nr 8) 1,1,1,(−1) 1, 1,1,1,1, (−1) ,.......

	1		1		1		1		1
nr9)		, −		.		, −		,		−U{1}[4}.......
	2		2		3		3		4

	1		1		1
nr 10) 0, 0,		, 0,0		, 0,0		.......
	2		3		4

mam tylko odpowiedzz e do nr 9 i 10 nie dobierzemy takich podciagow (nawet nie piszse dlaczego .

5-latek: nr 1) a_n= (−1)ⁿ⁺¹

iteRacj@: " nie dobierzemy takich podciagow (nawet nie piszse dlaczego)" ciąg numer 10 nie jest rozbieżny (ani zbieżny), nie można wykazać jego rozbiezności

iteRacj@: OK, chodziło o rozbieżność do nieskończoności, juz rozumiem pytanie

5-latek: A cos do pozostalych ?

jc: Na pewno nie ma uniwersalnego sposobu na wskazanie odpowiednich podciągów.

iteRacj@: 1/ a_n= (−1)ⁿ⁺¹ podciąg z wyrazów parzystych: 1,1,1... podciąg z wyrazów nieparzystych: −1,−1,−1... ciąg ma dwa punkty skupienia 1 i −1

'Leszek: nr 1) powinno byc a_n = (−1)ⁿ⁺¹ nr 5)

	8n2
an = (−1)n+2
	n2 +1

Wybierz podciag o wyrazach dodatnich i drugi o wyrazach ujemnych i oblicz ich granice .

5-latek: na razie mysle

iteRacj@: ja ciągle tak samo nr 3 podciąg z wyrazów nieparzystych: −1,−1,−1,... podciąg z wyrazów parzystych: 1,1,1...

5-latek: czyli tam gdzie jest np (−1)ⁿ to bierzemy podciag z wyrazow parzystych i nieparzystych

	π
Teraz jak sin n		. Tez bierzemy wyrazy parzyste i nieparzyste ?
	2

iteRacj@: to zależy co jeszcze jest oprócz tego (−1)ⁿ we wzorze, tak jak napisał jc tu nie ma automatu

	π
przy sin(n		) podciąg z wyrazów nieparzystych i parzystych
	2

5-latek:

	π
mam w teorii napisane zeby dobrac do sinn		takie podciagi
	2

a_n'k= a_2k a_n''k= a_4k+1 Troche to ciezkie jest

iteRacj@: i to sie dopiero zgadza! moja twórczość jest do kitu podciąg a_2k ma granicę 0 podciąg a_4k+1 ma granicę 1