Wyznacz pierwiastki Majeranek: Wyznacz pierwiastki liczby zepsolonej (z²−4i)(z⁴+3z²−4)=0

Janek191: z² − 4 i = 0 lub z⁴ + 3 z² − 4 =0 z² = 4 i z² =2 *2 i z² = [√2*(1 + i)]² z = − √2*(1 + i) lub z = √2*(1 + i) z⁴ +3 z² − 4 = 0 Δ = 9 − 4*1*(−4) = 25 √Δ = 5

	− 3 − 5		− 3 + 5
z2 =		= − 4 lub z2 =		= 1
	2		2

z² = 4 i² lub z = −1 lub z = 1 z = −2 i lub z = 2 i lub z = − 1 lub z = 1 Odp. z = − 1 lub z = 1 lub z = −2 i lub z =2 i lub z = − √2*(1 + i) lub z = √2*(1 + i)

Majeranek: a dlaczego nie może być tak: z²−4i=0 z²=4i z= 2√i z= −2√i

Janek191: A ile jest √ i ?

Janek191:

	2 i		( 1 + i)2
i =		=
	2		2

	1 + i
√i =
	√2

Majeranek: √1/2 + √1/2i ?

Majeranek: aaa, rozumiem

5-latek:

	1		1		√2
Pierwiastki kwadratowe z liczby i sa rowne ±(√		+i√		)= ±		(1+i)
	2		2		2

patrycja:

Janek191: