matematykaszkolna.pl
granice, ciągłość Fanabela: Mam pytanie dotyczące liczenia granic: czy takie zadanie można policzyć w ten sposób? lim x→0 (1−3x)1/x=lim x→0 ((1+(−3x)−1/3x)−3x*1/x=lim x→0 e−3 Odpowiedź się zgadza, ale czy metoda jest poprawna? Wiem, że można to policzyć również z del'Hospitala, z tym, że na wykładach jeszcze tego nie przerabialiśmy... mam również pytanie odnośnie ciągłości: czy jeżeli mam np taka funkcję f(x)={4}/{x2 − 2x +1} to czy jest ona ciągła? Istnieje przecież granica funkcji w punkcie 1, ale on nie należy do dziedziny.
18 lis 21:11
'Leszek: Granica jest dobrze policzona !
  4 
Funkcja : f(x) =

  (x−1)2 
lim f(x) = + , dla x→ 1 i dla x→ 1+ , wniosek ?
18 lis 21:16
Fanabela: W punkcie 1 istnieje granica równa +, ale z def powinna być ona równa f(1), a tu wartość funkcji w tym ptk nie istnieje... więc?
18 lis 21:23
'Leszek: Czyli wykres funkcji w punkcie x= 1 ma asymptote pionowa obustronna , czyli funkcja dla x=1 nie jest ciagla !
18 lis 21:31
Fanabela: Ok, dziękuję.
18 lis 21:37