granice, ciągłość
Fanabela: Mam pytanie dotyczące liczenia granic:
czy takie zadanie można policzyć w ten sposób?
lim x→0 (1−3x)1/x=lim x→0 ((1+(−3x)−1/3x)−3x*1/x=lim x→0 e−3
Odpowiedź się zgadza, ale czy metoda jest poprawna? Wiem, że można to policzyć również
z del'Hospitala, z tym, że na wykładach jeszcze tego nie przerabialiśmy...
mam również pytanie odnośnie ciągłości: czy jeżeli mam np taka funkcję
f(x)={4}/{x2 − 2x +1}
to czy jest ona ciągła?
Istnieje przecież granica funkcji w punkcie 1, ale on nie należy do dziedziny.
18 lis 21:11
'Leszek: Granica jest dobrze policzona !
| 4 | |
Funkcja : f(x) = |
| |
| (x−1)2 | |
lim f(x) = +
∞ , dla x→ 1
− i dla x→ 1
+ , wniosek ?
18 lis 21:16
Fanabela: W punkcie 1 istnieje granica równa +∞, ale z def powinna być ona równa f(1), a tu wartość
funkcji
w tym ptk nie istnieje... więc?
18 lis 21:23
'Leszek: Czyli wykres funkcji w punkcie x= 1 ma asymptote pionowa obustronna , czyli funkcja
dla x=1 nie jest ciagla !
18 lis 21:31
Fanabela: Ok, dziękuję.
18 lis 21:37