Wyznacz zbiór wszystkich argumentów x ε R dla których funkcja kwadratowa y=f(x) mike99: Wyznacz zbiór wszystkich argumentów x ε R dla których funkcja kwadratowa y=f(x) przyjmuje wartości dodatnie f(x)= −(x−5+√5)² + 4

kochanus_niepospolitus: Obserwacje: 1) f(x) jest funkcją kwadratową 2) współczynnik przy najwyżej potędze jest <0 (patrz minus przed nawiasem ²), więc ramiona skierowane do dołu 3) wyraz wolny =4 > 0 więc funkcja ta posiada dwa miejsca zerowe 4) wyznaczamy miejsca zerowe (liczymy Δ .. itd.) i przedział pomiędzy tymi miejscami zerowymi jest naszą odpowiedzią.

'Leszek: f(x) >0 ⇔4 −(x−5 + √5 )² >0 ⇔ [ 2 −( x−5+√5)] * [ 2+(x−5 +√5)] >0 Dokoncz !

Eta: [x−5+√5)]²−2²<0 [x−5+√5+2]*[x−5+√5−2]<0 [x−(3−√5)]*[x−(7−√5)]<0 x∊(3−√5, 7−√5) ============

mike99: Dziękuję <3