wzór Maciek: Jaki jest wzór na okrąg przechodzący przez 3 punkty?

5-latek: ogolny wzor to x²+Ax+y²+By+C=0

Maciek: co to A, B, C?

5-latek: Wspolczynniki

5-latek: Mozesz go zapisac tez w postacui kanonicznej (x−x_s)²+(y−y_s)²=0 x_s y_s to wspolrzedne srodka okregu

Adamm: zacznijmy od tego nie przez każde 3 punkty można poprowadzić okrąg

Mila: Maciek, ciągle szukasz konkretnego wzoru: | sposób Równanie okręgu: (x−a)²+(y−b)²=r^r masz 3 niewiadome, podstawiasz wsp. punktów i rozwiązujesz układ równań. II sposób środek okręgu opisanego na Δ leży w punkcie przecięcia symetralnych boków Δ. 1) równania symetralnych dwóch boków 2) znajdujesz wsp. punktu przecięcia 3) obliczasz r 4) piszesz równanie okręgu

5-latek: u mnie oczywiscie ma byc=r² (20 : 21) Nawet nie zuwazylem

Mila: U mnie też ma być r².

5-latek: Milu Z tego co pisal Maciek to on chodzi do elitarnego liceum wiec skad takie pytanie u niego No chyba ze to student a nie licealista . (nie wiem)

5-latek: za pol godzinki napisze Ci

5-latek: Postac kanoniczna (x−p)²+(y−q)²= r² x²+y²−2px−2qy+p²+q²−r²=0 −2p=a −2q=b p²+q²−r²=c Rownanie w postaci ogolnej jest x²+y²+ax+by+c=0 Niech to bedzie szukane rownanie okregu Mamy 3 punkty A=(x₁,y₁) B=(x₂ y₂) C=(x₃,y₃) Wspolrzedne ppunktow musza spelniac to rownanie z tego {x₁²+y₁²+ax₁+by₁+c=0 {x₂²+y₂²+ax₂+bY₂+c=0 {x₃²+y₃²+ax₃+by₃+c=0 Dostales uklad rownan z 3 niewiadomymi a b i c Napiszmy go w innej postaci {x₁a+y₁b+c= −(x₁²+y₁²) {x₂a+y₂b+c= −(x₂²+y₂²) {x₃a+y₃b+c= −(x₃²+y₃²) ma on dokladnie jedno rozwiazanie wtedy gy wyznacznik wspolczynnikow przy a b c jest rowny od zera |x₁ y₁ 1 | x₂ y₂ 1| |x₃ y₃ 1| ≠0 S tad juz masz ze punty nie moga lezec na jednej prostej Porowadzny okrag przez punkty A=(−2,1) B=(6,5) C= (8,1) Niech szukanym rownaniem okregu bedzie x²+y²+ax+b_y+c=0 {4−1−2a+b+c=0 {36+25+6a+5b+c=0 {64+1+8a+b+c=0 wiec masz {−2a+b+c=0 {6a+5b+c= −61 {8a+b+c=−65 Rozwiaz juz sam sobie Odp x²+y²−6x−2y−15=0 lub (x−3)²+(y−1)²=5²