Dirichlet Za mała szufladka: Kolejne z szufladkowej: Udowodnij, że wśród dowolnych 12 liczb całkowitych istnieją dwie liczby a i b takie, że ich różnica jest podzielna przez 11. Moje rozumowanie: Skoro liczb jest 12 a reszt z dzielenia przez 11 może być 11 to wśród tych 12 liczb są na pewno takie dwie że dają tą samą resztę z dzielenia przez 11. Poprawnie? I jeszcze mam pytanie czy zawsze zachodzi (a−b)%c = a%c − a%b

Adamm: % <− mamy rozumieć jako działanie takie jak w C?

Adamm: tak, poprawnie dają taką samą resztę z dzielenia, więc ich różnica jest podzielna przez 11

Za mała szufladka: % − modulo, mogłem faktycznie użyć mod

Adamm: modulo jako relacja czy jako działanie

Za mała szufladka: działanie

Adamm: i co ma niby znaczyć (a−b)%c = a%c − a%b nie pomyliłeś się przypadkiem?

Adamm: w sensie, literki ci się nie pomyliły?

Za mała szufladka: tak no jest błąd teraz : (a−b)%c = a%c − b%c

Adamm: np. a=2, b=3, c=4 (2−3)%4=3 a%c=2 b%c=3 −1≠4

Adamm: czyli problem jest taki (a−b)%c może się różnić od a%c − b%c o wielokrotność 4 tam się pomyliłem, miało być −1≠3

Adamm: o wielokrotność c

Za mała szufladka: a gdy a≥b?

Adamm: bez znaczenia spróbuj a=5, b=3, c=4

Adamm: teraz przeczytałem że dla C/C++ to się odbywa trochę inaczej niż reszta z dzielenia dla ujemnych liczb, ale to chyba nie problem

Za mała szufladka: ok dzięki za trafne przykłady