Dowód Maciek: Wykaż, że istnieje jedna liczba naturalna spełniająca równanie x⁴+x³+x²=3

Jerzy: 1 + 1 + 1 = 3

Maciek: Wiem, że to będzie 1, ale czy można to w jakiś bardziej matematyczny sposób zapisać?

Adamm: czy "jedna" znaczy "jedyna"?

Janek191: x²*(x²+ x + 1) = 3 x² = 1 i x² + x + 1 = 3 x = 1 i x² + x − 2 = 0 x = 1 i Δ = 1 − 4*1*(−2) = 9 √Δ = 3

	− 1 − 3		− 1 + 3
x =		= − 2 lub x =		= 1
	2		2

x = 1 jest jedyną liczbą naturalną spełniającą to równanie.

Mariusz: x⁴+x³+x²−3=0 Dzielniki wyrazu wolnego to ±1 ,±3 Tylko 1 oraz 3 są naturalne W(3)=81+27+9−3=114 ≠0 Jeśli chcesz zobaczyć jak wyglądają pozostałe pierwiastki to można się bawić w rozkład na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych albo w dzielenie przez dwumian , tak czy inaczej trzeba będzie wtedy rozwiązać równanie trzeciego stopnia