rownanie saop: Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru m równanie: −x²+(2m²+3)x−m⁴−1=0 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie.

Jerzy: Pokaż,że: 1) Δ >0 2) x₁ + x₂ > 0 3) x₁ * x 2 > 0

saop: 1)Δ= 12m²+5>0 2) (m+1)⁴>0 3) 2(m²+3/2)<0 sprzeczne

Jerzy:

	−m4 − 1
3) x1*x2 =		= m4 + 1 > 0
	−1

saop: to koniec zadania z warunkami ?

Jerzy: Tak, udowodniliśmy tezę zdania.

saop: dzięki

Jerzy: Drugi warunek nie tak !

saop: O wielomianie W(x)=2x³+ax²+bx+c wiadomo, że liczba 1 jest jego pierwiastkiem dwukrotnym oraz że W x() jest podzielny przez dwumian x+2. Oblicz współczynniki a, b, c. Dla obliczonych wartości a, b, c rozwiąż nierówność W(x+1)<0

saop: pierwszy warunek mam taki jak drugi a drugi jak pierwsaz

Jerzy: W(x) = a(x − 1)²*(x + 2)

saop: a=−2 i a=1

Jerzy: A jakim to sposobem masz dwie wartości ?

saop: w(−2) i w(1)

Jerzy: 13:35 wymnóż i potem porównaj współczynniki z podanym w zadaniu wielomianem.

saop: wyszło mi w(x+1)=x³+4x²+7/2x+2<0

saop: nie mogę tego rozłożyć na czynniki pierwsze

saop:

paos:

Jerzy: Nie tak. W(x) = 2(x − 1)²(x + 2) , teraz to powymnażaj i porównaj współczynniki.