rownania bubek: Dla jakich wartości parametru p równanie ma pierwiastki o jednakowych znakach: 2x² + (1+3p)x + p(p+1)=0 Przyjęłam założenia: 1) Δ ≥ 0 (bo tylko wtedy istnieją dwa pierwiastki − albo dwa różne gdy Δ > 0, albo jeden podwójny gdy Δ = 0) 2) x1*x2 > 0 (bo mają być pierwiastki o jednakowych znakach − 'minus' razy 'minus' da 'plus'; z plusami wiadomo) Wyliczyłam deltę i przyrównałam z 0, wyszło mi p = 1. Z drugiego warunku wyliczyłam korzystając z wzorów Viete'a i że p² > p, czyli jakby wszystkie liczby R to spełniają oprócz 0 i 1. Odpowiedzią byłby zbiór pusty. Gdzie popełniłam błąd? Mam dobre założenia? Mógłby ktoś mi pomóc?

the foxi: Delty nie przyrównuj do zera, tylko sprawdź, dla jakich p spełnia zał. nr 1.

bubek: Delta mi wyszła w postaci równania kwadratowego p² − 2p + 1... więc co mam z tym zrobić?

bubek: Delta z delty p wychodzi 0, stąd p = 2/2 = 1

the foxi: p²−2p+1≥0 zgodnie z zał. nr 1 (p−1)²≥0 p∊ℛ

bubek: Aaaa, faktycznie. A z tego drugiego równania jeśli wyszło mi p² − p >0 to mam przedział...? (−∞;0) U (1,+∞)?

bubek: ?

the foxi: No niezbyt. x₁*x₂>0

c
	>0
a

p(p+1)
	>0
2

p(p+1)>0 p∊(−∞;−1)∪(0;+∞)

the foxi: Oczywiście bierzemy pod uwagę część wspólną obu założeń, co jednak nie zmienia ostatecznego wyniku.