Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o największej objętości falcon_lover99: Witam, proszę o pomoc z następującym zadaniem: Dany jest zbiór ostrosłupów w których: − podstawą jest romb o boku 10 − kąty między ścianami bocznymi a podstawą są równe − suma wysokości ostrosłupa i wysokości ściany bocznej jest równa 8 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o największej objętości

	2√−256h2 + 2848h −5421 * (8−h)
Doszedłem do momentu w którym funkcja V(h) =
	3

(h − wysokość ściany bocznej, 8−h = wysokość ostrosłupa, 2√−256h² + 2848h −5421 − pole podstawy) Co zrobić dalej, lub czy w moich obliczeniach jest jakiś błąd? Wiem, że prawdopodobnie należy obliczyć ekstremum funkcji, ale nie mam pomysłu, w jaki sposób ją dalej przekształcić Serdecznie proszę o pomoc i pozdrawiam

irena: Jeśli wszystkie kąty między ścianami bocznymi a podstawą są równe, to wysokości ścian bocznych są równe, spodek wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę, średnica tego okręgu to wysokość rombu podstawy. a=10 (bok rombu) h− wysokość ściany bocznej H− wysokość ostrosłupa (H=8−h) Masz trójkąt równoramienny, w którym: − ramiona to odcinki h − podstawa to k− wysokość rombu podstawy − wysokość to odcinek H

	k
(		)2+(8−h)2=h2
	2

k2
	=h2−64+16h−h2=16(h−4)
4

k²=64(h−4) k=8√h−4 (4<h<8) P_p− pole podstawy P_p=ak=10*8√h−4=80√h−4

	80√h−4(8−h)
V=
	3

irena:

	80		8−h		40		16−3h
V'=		(		−√h−4)=		*
	3		2√h−4		3		√h−4

V'=0

	16
h=
	3

	4		16		16√3
k=8√		=		=
	3		√3		3

falcon_lover99: W jaki sposób wysokość rombu podstawy (k) łączy dwa odcinki h tworząc trójkąt równoramienny? Zauważam tylko przekątną rombu, która łączy ze sobą dwa h

falcon_lover99: Już rozumiem − dziękuję za pomoc