Macierz
Macierz: Dzien dobry
Mam pytanie
Mam macierz 4x4, która ma same 1, z wyjątkiem głównej przekątnej gdzie są same 3.
Mam obliczyć jej wyznacznik. Jest to jakiś szczególny przypadek jak np. przy macierzy
trójkątnej
Miałem z tego wykład internetowy i tam mało co jest
16 lis 14:26
Blee:
Zrob sobie z niej macierz trojkatna i po sprawie
16 lis 14:31
Adamm: mamy taką macierz nxn
a 1 1 ... 1
1 a 1 ... 1
1 1 a ... 1
...
1 1 1 ... a
odejmujemy ostatni wiersz reszty
a−1 0 0 ... 1−a
0 a−1 0 ... 1−a
0 0 a−1 ... 1−a
...
1 1 1 ... a
wyciągamy a−1 z n−1 pierwszych wierszy
mamy (a−1)n−1 razy
1 0 0 ... −1
0 1 0 ... −1
0 0 1 ... −1
...
1 1 1 ... a
odejmujemy od ostatniego wiersza każdą poprzednią
1 0 0 ... −1
0 1 0 ... −1
0 0 1 ... −1
...
0 0 0 ... a+n−1
wyznacznik = (a+n−1)(a−1)n−1
16 lis 14:36
Blee:
3. 1. 1. 1
1. 3. 1. 1
1. 1. 3. 1
1. 1. 1. 3
W
1 = W
1 − W
4
W
2 = W
2 − W
4
W
3 = W
3 − W
4
2. 0. 0. −2
0. 2. 0. −2
0. 0. 2. −2
1. 1. 1. 3
| | W1+W2+W3 | |
Teraz W4 = W4 − |
| |
| | 2 | |
2. 0. 0. −2
0. 2. 0. −2
0. 0. 2. −2
0. 0. 0. 6
Dalej sobie poradzisz
16 lis 14:37
Macierz: Tak. Dziękuję bardzo Wam wszystkim za pomoc
16 lis 14:40